Lineare Algebra Beispiele

$1 = - \frac{5}{9} x + 5$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{5}{9} x + 5 = 1$ um.

$- \frac{5}{9} x + 5 = 1$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + 5 = 1$

Schritt 2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + 5 = 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x}{9} = 1 - 5$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$- \frac{5 x}{9} = - 4$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $- \frac{9}{5} \cdot - 4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$x = 4 (\frac{9}{5})$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $4$ und $\frac{9}{5}$ .

$x = \frac{4 \cdot 9}{5}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$x = \frac{36}{5}$

Schritt 6

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $x$ -Werte.

${x | x = \frac{36}{5}}$

Schritt 7